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Die Gosschensche Gesetze werden auf den deutschen Volkswirt Hermann Gossen zurückgeführt, der der Ansicht war, dass der Nutzen, den ein Gut spendet messbar ist.

 Gossens berühmte Gesetze vom abnehmenden Grenznutzen liegt die kardinale Nutzenmessung zu Grunde. Dem gegenüber steht die ordinale Nutzenmessung, in der lediglich die Präferenzordunung des Haushaltes wiedergespiegelt werden. Es wird davon ausgegangen, dass bestimmte Güterbündel für den Haushalt denselben Nutzen stiften. Ordnet man diesen Güterbündeln einen Nutzenindex zu, so erhält man die Nutzenfunktion des Haushaltes. Bei der ordinalen Nutzenfunktion kann man jetzt nur eine Unterscheidung treffen in höhere und niedrigere Indifferenzkurven, allerdings kann keine Aussage darüber getroffen werden um wie viel besser das eine Gut im Vergleich zum anderen ist.

Bei der kardinalen Nutzenmessung wird der Nutzen in Geldeinheiten gemessen, so dass diese direkt verglichen werden können. Wird einem Güterbündel ein Nutzen von 20 Geldeinheiten zugemessen, so stiftet es doppelt so viel Nutzen, wie ein Güterbündel mit einem Nutzen von 10 Geldeinheiten. Betrachtet man den Grenznutzen, also den zusätzlichen Nutzen bei einer oder mehrerer Gütereinheiten eines Guts, so kann man die Nutzenänderung quantitativ vergleichen.  

Wenn Uk=Uk(Xk) eine Nutzenfunktion ist, lässt sich daraus der Grenznutzen des Gutes i ableiten: 1.

 

1. Gesetz

Das erste Gossensche Gesetz geht eben von dieser kardinalen Nutzenmessung aus und leitet daraus den Grundsatz ab, dass mit steigendem Konsum einer zusätzlichen Einheit eines Gutes bei Konstanz des Konsums der übrigen Güter der Nutzenzuwachs abnimmt. Überträgt man dies in die Praxis würde das heißen, dass die ersten fünf Biere noch einen großen Nutzen spenden, dieser aber bei weiter steigender Anzahl immer weiter abnehmen würde, sogar rückläufig werden könnte.

Dies bedeutet in eine Formel umgewandelt

Hieraus lässt sich ableiten, dass der Haushalt nur eine weitere Einheit des Gutes abfragen würde, wenn der Grenznutzen größer als der Preis ist. Daraus lässt sich folgender Grenznutzen grafisch darstellen:

Für die erste unendlich kleine Einheit des Gutes entsteht dem Haushalt der  größte Nutzen, der dann mit jeder weiteren Einheit abnimmt. Betrachtet man den Preis p1, so würde der Grenznutzen am größten werden, wenn der Haushalt die Menge x1 konsumiert. Dies bezeichnet man dann als Nachfragekurve des Haushaltes. 2.

 

2. Gesetz

Beim 2. Gossensche  Gesetz wird der Nutzen im 2-Güter-Fall betrachtet. Bei der ordinalen Nutzenmessung entspricht im Haushaltsoptimum die Grenzrate der Substitution von Gut 1 durch Gut 2 dem Preisverhältnis zwischen Gut 2 und 1. Es ergibt sich daraus folgende Formel:  

Geht man jetzt wieder von der kardinalen Nutzenmessung aus, so lässt sich die Grenzrate der Substitution von Gut 1 durch Gut2 auch ausdrücken mit dem Verhältnis des Grenznutzen von Gut 2 zu dem Grenznutzen von Gut 1. Ersetzt man dies in der Formel ergibt sich folgendes , was sich dann wiederum umformen lässt, indem man die Preise jeweils in den Nenner bringt. Es ergibt sich die folgende Formel, die man auch als 2. Gossensche Gesetz bezeichnet: . Diese Formel drück aus, dass der Haushalt seinen Nutzen maximiert, wenn seine Ausgaben (p1 und p2) so auf die beiden Güter verteilt, dass der Grenznutzen jedes eingesetzten Euros für jedes Gut gleich groß ist. 3.

 

Fußnoten:

  1. Baßler, Ulrich/Heinrich, Jürgen/Utecht, Burkhard: Grundlagen und Probleme der Volkswirtschaft, 19. Auflage, Schäffer-Poeschel-Verlag, Stuttgart 2010, Seite 122

    Samuelson, Paul A./Nordhaus, Wiliam D.: Volkswirtschafslehre-Das internationale Standardwerk der Makro- und Mikroökonomie, mi-Fachverlag, 2005 Landsberg am Lech, Seite 27

  2. Baßler, Ulrich/Heinrich, Jürgen/Utecht, Burkhard: Grundlagen und Probleme der Volkswirtschaft, 19. Auflage, Schäffer-Poeschel-Verlag, Stuttgart 2010, Seite 122f.

    Samuelson, Paul A./Nordhaus, Wiliam D.: Volkswirtschafslehre-Das internationale Standardwerk der Makro- und Mikroökonomie, mi-Fachverlag, 2005 Landsberg am Lech, Seite 27

  3. Baßler, Ulrich/Heinrich, Jürgen/Utecht, Burkhard: Grundlagen und Probleme der Volkswirtschaft, 19. Auflage, Schäffer-Poeschel-Verlag, Stuttgart 2010, Seite 123f.

    Samuelson, Paul A./Nordhaus, Wiliam D.: Volkswirtschafslehre-Das internationale Standardwerk der Makro- und Mikroökonomie, mi-Fachverlag, 2005 Landsberg am Lech, Seite 41

 

Literaturverzeichnis:

 

  • Baßler, Ulrich/Heinrich, Jürgen/Utecht, Burkhard: Grundlagen und Probleme der Volkswirtschaft, 19. Auflage, Schäffer-Poeschel-Verlag, Stuttgart 2010

 

  • Samuelson, Paul A./Nordhaus, Wiliam D.: Volkswirtschafslehre-Das internationale Standardwerk der Makro- und Mikroökonomie, mi-Fachverlag, 2005 Landsberg am Lech