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Isokostengerade (de.) – Isocost Line (eng.)

1.       Definition

Per Definition ist die Isokostengerade der geometrische Ort aller möglichen Kombinationen zwischen zwei Inputfaktoren, die mit gleichen Kosten verbunden sind. Aus Sicht des Unternehmens können also alle Kombinationen von Inputfaktor 1 und Inputfaktor 2, die auf der Isokostengerade abgebildet sind, zu den immer gleichen bestimmten Gesamtkosten gekauft werden. Verändern sich die Gesamtkosten, so verschiebt sich auch die Isokostengerade. Das bedeutet, dass jede Isokostengerade nur für ein bestimmtes Gesamtkostenniveau gilt. Unendlich viele Niveaus der Gesamtkosten liefern demnach unendlich viele Isokostengeraden. Isokostengeraden verhalten sich in der Unternehmenstheorie vollkommen analog zu Budgetgeraden in der Haushaltstheorie. Der Begriff Isokostengerade wird synonym zu den Begriffen Isokostenlinie und Isokostenkurve verwendet.

2.       Aufbau der Isokostengerade - Graphische Darstellung und Interpretation

Im Folgenden werden die beiden Inputfaktoren Arbeit und Kapital verwendet. Die Personalkosten wL stehen dabei für den Faktor Arbeit und werden durch die Anzahl der Arbeitsstunden pro Jahr gemessen. Der Preis für den Produktionsfaktor Arbeit ist also der Lohnsatz w. Als Lohn wird hierbei jedoch nicht aufgefasst, was die Arbeitskraft an Geld erhält, sondern was das Unternehmen der Einsatz einer Einheit Arbeit kostet. Die Kapitalkosten rK stehen für den Faktor Kapital (Anzahl der Maschinenstunden pro Jahr). Beim Preis für den Produktionsfaktor Arbeit muss berücksichtigt werden, dass die Kosten für die Maschine nicht nur im Anschaffungsjahr verursacht werden, sondern dass eine kontinuierliche Abschreibung stattfindet. Die Kosten müssen also über die Nutzungsdauer verteilt werden. Des Weiteren gehen dem Unternehmen durch die Investition in eine Maschine Zinsen verloren, die es durch eine andere Investition des Geldes hätte erhalten können. Dieser Verlust muss ebenfalls im Preis des Produktionsfaktors Arbeit seine Berücksichtigung finden. Folglich setzt sich dieser Preis r (Kapitalnutzungskosten) aus der Summe des Abschreibungssatzes und des Zinssatzes zusammen. Die Kapitalnutzungskosten werden auch als Mietsatz des Kapitals bezeichnet.

Die Gesamtkosten C der Produktion einer bestimmten Gütermenge bestehen aus der Summe der beiden Inputfaktoren:

C= wL + rK

Der Inputfaktor Arbeit wird auf der Abzisse abgebildet und der Inputfaktor Kapital wird auf der Ordinate abgebildet. Für die Gleichung der Isokostengerade ergibt sich damit:

K= C/r – (w/r)L

Die Inputfaktoren Arbeit L und Kapital K sind variabel und stehen für die eingesetzte Menge an Einheiten. Die Gesamtkosten C, der Lohnsatz w und der Mietsatz des Kapitals r sind dabei konstant und werden mit der Menge der Einheiten an Arbeit (Arbeitsstunden pro Jahr) und an Kapital (Maschinenstunden pro Jahr) multipliziert. Auf dem Graphen C1 (Abb. 1) dieser Gleichung werden also alle Kombinationen von Arbeit wL und Kapital rK abgebildet, die die gleichen Gesamtkosten C verursachen. Aus dieser Gleichung ergibt sich die Steigung der Isokostengerade, die das Verhältnis des Lohnsatzes zum Mietsatz des Kapitals ist. Die Steigung wird damit ausschließlich durch die Preise dieser beiden Inputfaktoren, das Faktorpreisverhältnis, bestimmt. Sie gibt an, wieviele Einheiten des einen Faktors man durch eine Einheit des anderen Faktors ersetzen kann ohne die Gesamtkosten zu verändern. Würde der Lohnsatz bei 10€ pro Einheit liegen und der Mietsatz des Kapitals bei 5€ pro Einheit, so könnte man beispielsweise eine Einheit Arbeit durch zwei Einheiten Kapital ersetzen.

 Verändert man die Inputpreise so verändern sich auch die Isokostengeraden (Abb. 2). Steigt der Preis für den Produktionsfaktor Arbeit oder sinkt der Preis für den Produktionsfaktor Kapital, so wird die Isokostenkurve steiler (C2). Steigt der Preis für den Produktionsfaktor Kapital oder sinkt der Preis für den Produktionsfaktor Arbeit, so wird die Isokostenkurve flacher (C3). Wenn beide Preise gleichmäßig steigen, verändert sich die Steigung der Isokostengerade nicht. Nur das Niveau der Gesamtkosten verändert sich, was zu einer parallelen Verschiebung des Graphen nach oben führt (C4). Aus einer gleichmäßigen Senkung der Preise resultiert analog dazu eine parallele Verschiebung des Graphen nach unten (C5).

Wenn auf der Isokostengerade C1 unendlich viele Kombinationsmöglichkeiten der beiden Inputfaktoren abgebildet sind, stellt sich für das Unternehmen die Frage, welche Kombination gewählt werden soll. Aus wirtschaftlicher Sicht lässt sich diese Frage leicht beantworten: Die Auswahl der Inputs sollte so erfolgen, dass die Produktion eines bestimmten Outputs zu minimalen Kosten erfolgt. Das Unternehmen muss sich also darüber bewusst sein, welchen Output es mit welchem Budget erzielen will.  Der gegebene Output lässt sich durch die Isoquante q1 darstellen. Im Tangentialpunkt A der Isokostengerade C1 und der Isoquante q1, kann der gegebene Output q1 zu minimalen Kosten mit dem Arbeitskräfteeinsatz L1 und dem Kapitaleinsatz K1 produziert werden. Punkt A zeigt eine Minimalkostenkombination (Abb.3). In diesem Punkt ist die Steigung der Isoquante gleich der Steigung der Isokostengerade.

 

3.       Anwendungsbeispiel – Die Isokostengerade und ihre Bedeutung für die Ökonomie

Das Unternehmen hat mit zwei variablen Einsatzfaktoren viele Möglichkeiten einen Output herzustellen, indem es verschiedene Mengen von Arbeit und Kapital kombiniert. Jede Kombination von Kapital und Arbeit verursachen unterschiedlich hohe Gesamtkosten. Im Folgenden wird angenommen, dass ein Unternehmen die Produktionsfaktoren Arbeit und Kapital zur Produktion von Schuhen einsetzt. In der untenstehenden Tabelle (Abb.4) werden verschiedene Inputkombinationen aufgezeigt, die zu jeweils unterschiedlichen Gesamtkostenniveaus produziert werden können.

 

 

 

Arbeitskräfteeinsatz

 

 

Kapitaleinsatz

1

2

3

4

5

1

20

40

55

65

75

2

40

60

75

85

90

3

55

75

90

100

105

4

65

85

100

110

115

5

75

90

105

115

120

 

Jeder Eintrag in der Tabelle gibt diejenigen Gesamtkosten an, die durch die eingesetzten Kombinationen von Arbeit und Kapital verursacht werden. So werden beispielsweise mit 4 Einheiten Kapital und 2 Einheiten Arbeit 85 Einheiten Kosten verursacht. Liest man die Tabelle zeilenweise so wird deutlich, dass sich die Gesamtkosten erhöhen, wenn sich der Arbeitskräfteinsatz bei konstantem Kapitaleinsatz erhöht. Liest man die Tabelle spaltenweise wird ebenfalls deutlich, dass sich die Gesamtkosten erhöhen, wenn sich der Kapitaleinsatz bei gleichbleibendem Arbeitskräfteeinsatz erhöht. Jede der in der Tabelle abgebildeten Inputkombination verursacht unterschiedlich hohe Gesamtkosten für das Unternehmen. Diejenigen eingetragenen Werte in der Tabelle, die den gleichen Betrag aufweisen, stellen ein einheitliches Niveau von Gesamtkosten dar. Faktorkombinationen, die die gleichen Gesamtkosten  verursachen, können untereinander ausgetauscht werden ohne die Gesamtkosten zu verändern. So steht ein Unternehmen, dass beispielsweise eine Gesamtkostenvorgabe von 75 Einheiten hat, vor der Wahl mit 5 Einheiten Kapital und einer Einheit Arbeit oder mit 2 Einheiten Kapital und 3 Einheiten Arbeit zu produzieren. Auf der Isokostengerade, sind alle möglichen Faktorkombinationen abgebildet, die ein bestimmte Gesamtkosten verursachen. Um eine Entscheidung treffen zu können, fehlt dem Unternehmer eine entscheidende Information – der Output. Denn jede Faktorkombination auf der Isokostengerade, führt zu einem unterschiedlich hohen Output. Der Unternehmer wird sich also bei gegebenem Output für diejenige Faktorkombination entscheiden, die die Produktion zu gegebenen Gesamtkosten erlauben, womit er dem Prinzip der Minimalkostenkombination folgt.

 

4.       Literatur- und Quelenverzeichnis

  • Bofinger - Grundzüge der Volkswirtschaftslehre - Eine Einführung in die Wissenschaft von Märkten, 3. Auflage; München 2011
  • Pyndick, Rubinfeld - Mikroökonomie; 7.Auflage; München 2009
  • www.mikrooekonomie.de; 23.05.2011